Para fazer um Backup do seu site, segue os passos:
1. Entre no seu cPanel (http://www.seu-dominio.com/cpanel)
2. Em "Ferramentas de Gerenciamento do Site" clique em "Backup"
3. Clique em "Baixar um backup de site completo" 
4. Em destino de backup, selecione: Diretório inicial
Emdereço de e-mail: marque a primeira caixinha e coloque o seu endereço de e-mail.
E clique em: Gerar backup
5. Agora você vai ver a tela de sucesso, então clique em: Voltar!
6. Se o seu site possui poucos arquivos e todos e todos não possuem muitos MB, então o backups será gerado em segundos.
Quando o processo for concluído, você vai ver a informação de pois de voltar.
Então basta dar um clique em cima e será possível fazer download do backup.
*Vale lembrar que, através de seu e-mail você recebrá a informação de que o backup está completo.
Vamos dizer que o seu site possui maids de 1 GB de tamanho em disco e o processo de backup vai demorar pelo menos 20 a 30 minutos e você não quer ficar esperando, então você pode fechar o cPanel e aguardar a informação via e-mail, ou melhor, no momentom em que o backup for concluído, o sistema lhe enviará um e-mail confirmando.
Então você volta a acessar o c Panel e na página inicial, clica em: Gerenciador de arquivos
Marcar: Diretório inicial e clicar em: IR
Agora você vai ver o arquivo em formato: .tar.gz
Baixa selecionar ele com um clique em clicar em em: BAIXAR
Pronto!
Guarde o arquivo em local seguro. Um dia você pode precisar!
É importante fazer isso pelo menos uma vez por semana, pois as empresas que fornece a hospedagem/revenda de hospedagem não se responsabilizam por perda de dados em seu site.
A responsabilidade é toda sua.
Algumas empresas até fazem backups diários, mas isso não garante a integridade dos arquivos.
